Regra de Três

Regra de três é a ferramenta matemática para resolver problemas de proporção: se A está para B, quanto vale X para C? É usada o tempo todo em situações práticas — ajustar uma receita para mais pessoas, calcular quanto tempo um número diferente de trabalhadores leva para terminar uma tarefa, converter uma medida para outra escala. Essa calculadora resolve tanto a regra de três direta (quando as grandezas crescem juntas) quanto a inversa (quando uma cresce enquanto a outra diminui).

1. Escolha o tipo: direta ou inversa.
2. Informe os valores conhecidos A, B e C, seguindo a relação "A está para B, assim como C está para X".
3. O valor de X é calculado automaticamente.

Direta — preço proporcional. Se 3 kg de café custam R$ 96, quanto custam 5 kg? A = 3, B = 96, C = 5 → X = R$ 160.

Direta — receita para mais pessoas. Uma receita para 4 pessoas leva 250 g de farinha. Para 7 pessoas: A = 4, B = 250, C = 7 → 437,5 g.

Direta — consumo de combustível. O carro fez 420 km com 30 litros. Para uma viagem de 700 km: A = 420, B = 30, C = 700 → 50 litros.

Inversa — mais gente, menos tempo. Se 6 pintores terminam um prédio em 20 dias, quantos dias levam 8 pintores? A = 6, B = 20, C = 8 → 15 dias.

Inversa — velocidade e tempo. Um trajeto a 60 km/h leva 3 horas. A 90 km/h: A = 60, B = 3, C = 90 → 2 horas.

Inversa — ração e dias. Uma quantidade de ração alimenta 10 gatos por 12 dias. Com 15 gatos, ela dura A = 10, B = 12, C = 15 → 8 dias.

Na regra de três direta, a relação é proporcional: A/B = C/X, o que dá X = (B × C) ÷ A. Um exemplo clássico é: se 2 kg de arroz custam R$ 10, quanto custam 5 kg? Aqui A=2, B=10, C=5, e X = (10 × 5) ÷ 2 = R$ 25.

Na regra de três inversa, uma grandeza aumenta enquanto a outra diminui: A × B = C × X, o que dá X = (A × B) ÷ C. Um exemplo clássico é: se 4 pedreiros terminam uma obra em 12 dias, quantos dias levam 6 pedreiros? Aqui A=4, B=12, C=6, e X = (4 × 12) ÷ 6 = 8 dias — mais gente, menos tempo.

O ponto mais importante ao usar regra de três é identificar corretamente se a relação entre as duas grandezas é direta ou inversa antes de fazer a conta; usar o tipo errado dá um resultado matematicamente correto para o problema errado.

Escolher o tipo errado. É o erro que mais aparece, e o pior, porque o resultado sai matematicamente correto — só que para o problema errado. O teste é simples: se aumentar uma grandeza faz a outra aumentar, é direta; se faz diminuir, é inversa. "Mais operários, menos tempo" é inversa. "Mais quilos, mais preço" é direta.

Misturar unidades. Se B está em horas e você quer o resultado em minutos, converta antes de calcular, não depois. Do mesmo jeito, não misture gramas com quilos na mesma proporção.

Trocar a ordem dos valores. A regra de três exige que A e B sejam o par conhecido e que C esteja na mesma grandeza de A. Se A é "quilos" e você colocar em C um valor em reais, o resultado não significa nada.

Aplicar em relações que não são proporcionais. Nem tudo é proporcional. Se 1 pedreiro leva 10 dias, 10 pedreiros dificilmente levarão 1 dia — há limite de espaço, coordenação e ferramentas. Regra de três é um modelo, e modelos têm limite.

Usar regra de três simples em problema com três grandezas. Se o problema envolve operários, horas por dia e dias, é regra de três composta — que exige multiplicar as razões e está fora do escopo desta ferramenta.

Como saber se uma regra de três é direta ou inversa?

É direta quando as duas grandezas crescem ou diminuem juntas (mais produto, mais preço). É inversa quando uma cresce enquanto a outra diminui (mais trabalhadores, menos tempo).

Essa calculadora resolve regra de três composta (com mais de duas grandezas)?

Não, esta ferramenta resolve regra de três simples, com duas grandezas. Regra de três composta exige multiplicar várias razões e está fora do escopo desta calculadora.

Posso usar vírgula para números decimais?

Sim, os campos aceitam tanto ponto quanto vírgula como separador decimal.

Como saber se é regra de três direta ou inversa?

Pergunte: se eu aumentar a primeira grandeza, a segunda aumenta ou diminui? Se aumenta, é direta. Se diminui, é inversa. Mais produto, mais preço é direta; mais trabalhadores, menos tempo é inversa.

A ferramenta faz regra de três composta?

Não. Ela resolve regra de três simples, com duas grandezas. Problemas com três ou mais grandezas — operários, horas por dia e dias, por exemplo — exigem regra de três composta.

Posso usar valores com vírgula?

Sim, os campos aceitam tanto vírgula quanto ponto como separador decimal.

Por que meu resultado deu um número estranho?

Quase sempre é unidade misturada ou tipo errado. Confira se A e C estão na mesma grandeza e se a relação realmente é direta ou inversa.